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在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=7，∠B、∠C的平分線分別交AD于E、F，則EF=________．

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分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又BE平分∠ABC，由此可以推出∠ABE=∠CBE=∠AEB，則AE=AB=5；同理可得，DF=CD=5．而EF=AE+DF-AD，由此可以求出EF長．
解答：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
則AE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-7=3．
故答案為：3．
點評：此題主要涉及的知識點：角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質，關鍵注意找出線段之間的關系：EF=BE+CF-BC．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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．

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