Question

【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）如圖1請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作線段AB的中垂線EF；

（2）如圖2請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作∠AOB的角平分線OC；

（3）如圖3，要在公路MN上修一個(gè)車站P，使得P向AB兩個(gè)地方的距離和最小，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)畫出P的位置；

（4）如圖4，已知∠AOB及點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到射線OA、OB的距離相等，且P點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離也相等；

（5）如圖5，利用網(wǎng)狀格畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A'B'C'．

Answer 1

【答案】（1）如圖1，直線EF為所作；見解析；（2）如圖2，射線OC為所作；見解析；（3）如圖3，點(diǎn)P為所作；見解析；（4）如圖4，點(diǎn)P為所作；見解析；（5）如圖5，△A′B′C′為所作．見解析．

【解析】

（1）利用基本作圖，作線段AB的垂直平分線得到直線EF；

（2）利用基本作圖，作OC平分；

（3）作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交MN于P，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷P點(diǎn)滿足條件；

（4）作線段CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P滿足條件；

（5）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和對(duì)稱的性質(zhì)分別畫出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′即可．

（1）如圖1，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相較于E、F兩點(diǎn)，連接E、F兩點(diǎn)，直線EF為所作；

（2）如圖2，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交∠AOB于兩點(diǎn)G、H，再以兩交點(diǎn)為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)C，連接OC，射線OC為所作；

（3）如圖3，作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交MN于P，點(diǎn)P為所作；

（4）如圖4，作線段CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所作；

（5）如圖5，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和對(duì)稱的性質(zhì)分別畫出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，順次連接點(diǎn)A′、B′、C′，△A′B′C′為所作．