【題目】等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長為17，則底BC為（ ）
A.5
B.7
C.10
D.9

【答案】B
【解析】解：設AB的中點為D，
∵DG為AB的垂直平分線
∴GA=GB （垂直平分線上一點到線段兩端點距離相等），
∴三角形GBC的周長=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，
又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，
∴AB+BC=17，
∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起．

（1）用x表示陰影部分的面積；
（2）計算當x=5時，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉中心將△ABP逆時針旋轉60°得到△A′BC，連接A′A，當點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．

（1）請你回答：AP的最大值是 ．

（2）參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：

如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點，請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路．

提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點逆時針旋轉60，得到△A′BP′．

①請畫出旋轉后的圖形

②請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結果可以不化簡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）
A.12
B.24
C.12
D.16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有16筐白菜，以每筐30千克為標準，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：

（1）16筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？
（2）與標準質(zhì)量比較，16筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價3元，則出售這16筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于N，連接MN，DN．請你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代數(shù)式a﹣b的值 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）關于原點對稱的點的坐標為_____．

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