如圖，在△中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．
（1）與平行嗎？為什么？
（2）如果，且，求的度數(shù).

(1) CD∥EF，理由見解析；（2）115°．

解析試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，
(2)根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．
試題解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
(2)∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

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如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線AB及AB外一點(diǎn)C, 過點(diǎn)C作直線EF∥AB (要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點(diǎn)F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P．
（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．(提示：過點(diǎn)P作PE∥l1) 
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,直線相交于點(diǎn)。

（1）的對(duì)頂角是_______。圖中共有對(duì)頂角         對(duì)。
（2）若, , 求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF∥AD交邊AB于點(diǎn)F．將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF，直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BE=x，△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y．

（1）證明△AMF是等腰三角形；
（2）當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)（如圖（3）），求x的值；
（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值．

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