如圖，OB是矩形OABC的對(duì)角線，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，6)．D、E分別是OC、OB上的點(diǎn)，OD＝5，OE＝2EB，過(guò)D、E的直線交x軸于點(diǎn)F．

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_________；

(2)求直線DE的解析式；

(3)若點(diǎn)M是線段DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF=2cm，求矩形ABCD的面積．

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如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF=2cm，求矩形ABCD的面積．

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作業(yè)寶如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，HG=OG，AB=2cm，求△AOD的面積．

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（2010•崇左）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF=2cm，求矩形ABCD的面積．

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（2010•崇左）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，且DG⊥AC，OF=2cm，求矩形ABCD的面積．

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