【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.

求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD （ ）

∴∠B=_______（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE（ ）

∴∠E=∠DFE（ ）

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行; ∠DCE;兩直線平行，同位角相等; ∠DCE;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進(jìn)行分析解答即可得出答案．

本題解析：

證明：∵∠B+∠BCD=180(已知)，

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，

∴∠B=∠DCE(兩直線平行,同位角相等)，

又∵∠B=∠D(已知)，

∴∠DCE=∠D(等量代換)，

∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，

∴∠E=∠DFE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

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②求線段PQ的長(zhǎng)．

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