已知兩直線y1=kx+k-1、y2=（k+1）x+k（k為正整數(shù)），設(shè)這兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2013的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：方程組的解為，直線y1=kx+k-1與x軸的交點(diǎn)為（，0），y2=（k+1）x+k與x軸的交點(diǎn)為（ ，0），先計(jì)算出SK的面積，再依據(jù)規(guī)律求解．
解答：∵方程組的解為，
∴兩直線的交點(diǎn)是（-1，-1），
∵直線y1=kx+k-1與x軸的交點(diǎn)為（，0），y2=（k+1）x+k與x軸的交點(diǎn)為（，0），
∴Sk=×|-1|×|-|=|-|，
∴S1+S2+S3+…+S2013=（1-+-+-+…+-）
=×（1-）
=×
=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線L：y=kx+b（k≠3），拋物線Q：y=-
3
4
x2+
3
2
x+
9
4
．直線L與y軸交于點(diǎn)M（0，k）．
（1）試證直線L總與拋物線Q有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若直線L與拋物線Q的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）到y(tǒng)軸的距離相等，試求L的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江干區(qū)一模）已知兩直線y1=kx+k-1、y2=（k+1）x+k（k為正整數(shù)），設(shè)這兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2013的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
k
x
(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-4，1）和點(diǎn)B，直線y2=ax+b分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，且tan∠OCD=
1
2
．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，直接寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
kx
的圖象與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象相交于A（2，1）．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的大致圖象；
（2）試判斷P（-1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)y2=kx+m的圖象上，若在請(qǐng)求出S△APQ；若不在，請(qǐng)求出直線AQ的解析式；
（3）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2；②當(dāng)x取何值時(shí)，y1•y2＞0．

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