Question

解方程：
（1）（2x-3）²-x²=0；（2）3x²+5x+1=0；（3） x²+6x-1=0（用配方法）

Answer 1

【答案】分析：（1）先對原方程進行化簡，然后求解；
（2）利用求根公式解答；
（3）利用配方法解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
（2x-3-x）（2x-3+x）=0，即x-3=0，或3x-3=0，
解得，x=3或x=1，
故原方程的解為：x₁=1，x₂=3；

（2）∵原方程的二次項系數(shù)a=3，一次項系數(shù)b=5，常數(shù)項c=1，
∴原方程的根是：
x==，即x=；

（3）由原方程，得
（x+3）²-10=0，
∴x+3=±，
∴x=-3，
∴原方程的根為：x=-3．
點評：本題主要考查了利用公式法、配方法及直接開平方法解一元二次方程．當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．