如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于________．

$\text{[math]}$
分析：過點O作三角形邊的垂線，垂足為E、F，根據O為等邊△ABC的中新可得OE=OF，即四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積，故求四邊形OEBF的面積即可解題．
解答：

解：
過點O作三角形邊的垂線，垂足為E、F，
∵O為等邊△ABC的中心，∴OE=OF，
所求四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積，
即正三角形面積的 $\text{[math]}$ ．
正三角形的面積為 $\text{[math]}$ ×2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故四邊形OABC的面積= $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了等邊三角形面積的計算，考查了等邊三角形中心為角平分線、中線、高線、垂直平分線的交點，本題中求證四邊形OABC的面積等于四邊形OEBF的面積是解題的關鍵．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

萌齊小升初強化模擬訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形與正六邊形的邊長分別為2和1，正六邊形的頂點O是正三角形的中心，則四邊形OABC的面積等于

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

22、我們約定，若一個三角形（記為△A₁）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A₁是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A₁，又由△A₁復制出△A₂，再由△A₂復制出△A₃，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發(fā)現△A∽△B，其相似比為

1：2

．在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有

121

個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是

正三角形或正六邊形

；
（3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．