如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是       ．


31.5   解析：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA，

∵ OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴ OD=OE=OF.

∴

=×OD×BC+×OE×AC+×OF×AB

=×OD×（BC+AC+AB）

=×3×21=31.5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取到紅球的概率是．

（1）取到白球的概率是多少？

（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？

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已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則        ，        ．

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小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（    ）

    A.    B.

    C.     D.

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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有：      .

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認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+，理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴

∴

又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A

∴

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）

=.

探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）

結(jié)論：　     　．

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如圖，△是由△經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（     ）

A.線段的長度            B.線段的長度     

C.線段的長度            D.線段的長度          

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如圖，要測量兩堵墻所形成的∠的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量請你寫出兩種不同的測量方法，并說明其幾何道理．

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一塊長方形菜地的面積是150m2，如果它的長減少5m，那么菜地就變成正方形，若設(shè)原菜地的長為x m，則可列方程為：         ．

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同步練習(xí)冊答案