【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°．

【答案】證明：連接AC． ∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又CD=7，AD=24，
∴CD2+AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2 ，
∴∠D=90°．
∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°．

【解析】連接AC．首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠D=90°，進(jìn)而求出∠A+∠C=180°．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．

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【題目】將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】不等式x+3＜2的解集是_____．

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【題目】若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式-3x2yn是同類項(xiàng)，則m-n=_____.

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【題目】已知，如圖，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求證：∠BAE=∠CGF．

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【題目】小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（ ）

A. Q=8x B. Q=8x﹣50 C. Q=50﹣8x D. Q=8x+50

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【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售價(jià)格降低多少元？

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