Question

為考察甲、乙兩種農作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下（單位：cm）：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．
如果你也參加了這次考察，請你經過計算后回答如下問題：
（1）哪種農作物的10株苗長的比較高？
（2）哪種農作的10株苗長的比較整齊？

Answer 1

解：（1）∵，
∴，
∴，即兩種農作物的10株苗的平均高度相同．

（2）∵，，
，
∴S_甲²＜S_乙²．
因此，甲種農作物的10株苗長的比較整齊．題21考查統(tǒng)計初步知識的應用，要分清各種統(tǒng)計量所體現(xiàn)數(shù)據(jù)特征，考查農作物比較高應用平均數(shù)分析，考查農作物比較整齊應用方差分析．
分析：（1）計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)后比較即可；
（2）代入方差的公式計算方差后，方差較小的比較整齊．
點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．