9．如圖，將邊長為 6 的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個三角形重疊部分為菱形時，則DA′為（　�。�
A．3B．4C．2$\sqrt{2}$-1D．6$\sqrt{2}$-6

分析 設(shè)菱形的邊長為x，列出方程即可解決．

解答 解：設(shè)重疊部分的菱形的邊長為x，
則由題意：x=$\sqrt{2}$（6-x），
解得：x=12-6$\sqrt{2}$，
所以A′D=6-x=6$\sqrt{2}$-6，
故選D．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊上的高為h，則下列各式中總是成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}=\frac{1}{{h}^{2}}$B．$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{h}$C．a2+b2=2ahD．$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{2}{h}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2
證明：連結(jié)BD，過點B作BF⊥DE于F，則BF=b-a．
∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴a2+b2=c2．

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17．在關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b中，當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=-1時，y=9．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=5時，求y的值．

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4．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，動點E、F同時從點B出發(fā)，其中點E從點B向點A以每秒1個單位的速度運動，點F從點B出發(fā)沿B-C-A的路線向終點以每秒2個單位的速度運動，以EF為邊向上（或向右）作等邊三角形EFG．AH是△ABC中BC邊上的高，兩點運動時間為t秒，△EFG和△AHC有重合部分時，重合部分圖形的周長為L．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）求點G落在AC上時t的值；
（3）求L關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)于“0”的說法中，錯誤的是（　　）
A．0的絕對值是0B．0的立方根是0C．0的相反數(shù)是0D．0是正整數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-2，3）向右平移3個長度單位，那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列等式正確的是（　�。�
A．x2-3x+9=（x-3）2B．（-x+1）（-x-1）=-x2-1C．x2-5x-6=（x-2）（x-3）D．x2-2x+3=（x-1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一次函數(shù)y=x-1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點（-4，2），此時函數(shù)圖象不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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