Question

如圖，一只昆蟲(chóng)要從邊長(zhǎng)為acm的正方體盒子的一個(gè)頂點(diǎn)爬到相距最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，沿盒子表面爬行的最短路程是    cm．

Answer 1

【答案】分析：把此正方體的一面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)，另一條直角邊長(zhǎng)等于兩條棱長(zhǎng)，利用勾股定理可求得．
解答：解：如圖將正方體展開(kāi)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開(kāi)后由勾股定理得：AB²=a²+（a+a）²=5a²，故AB=acm，
故答案為a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．