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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．

  

   (1)試說明∠ABD＝∠CBD．

   (2)若∠C＝2∠E，試說明AB＝DC．

 

【答案】

解：(1)AD∥BC

   ADB=CBD

又AD=AB

ADB=ABD

ABD=CBD

（2）AE∥BD

       E=BDC=ABD

      又C=2E

      C=2BDC=ABC

      梯形ABCD為等腰梯形

      AB=CD

【解析】（1）由AD∥BC根據平行線的性質可得ADB=CBD，由AD＝AB根據等邊對等角可得ADB=ABD，即得ABD=CBD；

（2）由AE∥BD根據平行線的性質可得E=BDC=ABD，由已知C=2E可得C=ABC，即得結論。

 

練習冊系列答案
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11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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