8．⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

分析 分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答 解：①當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖1所示，
∵AB=12cm，CD=16cm，
∴AF=6cm，CE=8cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF-OE=2cm；
②當弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖2所示，
∵AB=12cm，CD=16cm，
∴AE=6cm，CF=8cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=8cm，OF=6cm，
∴EF=OF+OE=14cm；
綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm．

點評 本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算，注意分兩種情況討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．王芳在練習本上畫出了∠EAF的角平分線AG．請劉燕幫她驗證一下是否標準．劉燕從AG上選一個點D．過D點作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C兩點，量得DB=DC=2cm，據(jù)此劉燕判斷王芳畫的角平分線是標準的，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠C=45°，BC=12，高AD=10，矩形EFPQ的一邊QP邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．
（1）求證：$\frac{AH}{AD}=\frac{EF}{BC}$；
（2）設BF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動（當點Q與點C重合時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列運算正確的是（　�。�
A．x8÷x2=x4B．（x2）3=x5C．（-3xy）2=6x2y2D．2x2y•3xy=6x3y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．點A（a，b）在x軸上，則ab=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某校七年級社會實踐小組去某商場調(diào)查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．
（1）每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？
（2）某公司給員工發(fā)福利，在該商場促銷錢購買了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因為有新員工加入，又要購買5件該襯衫，購買這5件襯衫時恰好趕上該商場進行促銷活動，求該公司購買這25件襯衫的平均價格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，CD與BE交于點O，則S△DOE：S△BOC的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．常州是“全國文明城市”，在文明城市創(chuàng)建時，張老師特制了一個正方體模型，其展開圖如圖所示，則正方體中標有“建”字所在的面和標有哪個字所在的面相對？（　�。�
A．創(chuàng)B．城C．市D．明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）計算：2cos30°+$\sqrt{2}$sin45°-tan60°；
（2）解方程：x2-10x+9=0．

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同步練習冊答案