Question

當(dāng)a＜0時(shí)，方程ax²+bx+c=0無實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象一定在（　�。�

• A、x軸上方
• B、x軸下方
• C、y軸右側(cè)
• D、y軸左側(cè)

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)判別式的意義得到△=b²-4ac＜0，再根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題可判斷二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，然后利用拋物線開口向下可判斷拋物線在x軸下方．

解答：解：∵當(dāng)a＜0時(shí)，方程ax²+bx+c=0無實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac＜0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，
∵a＜0，拋物線開口向下，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象一定在x軸下方．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．