【題目】在數(shù)軸上兩點之向的距離兩數(shù)差的絕對值，我們可以用表示這兩個點的大寫字母一起標記，比如，表示點A的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為﹣3，點A與點B之間的距離記作AB，別AB=2﹣（﹣3）=5．

（1）數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點之間的距離是　

（2）如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點C表示數(shù)c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求點A與點C之間的距離AC；

（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上是否存在點B，使AB=5，若存在，求出點B表示的數(shù)b；若不存在，請說明理由．

【答案】(1) 8;(2)50;(3) ﹣15或﹣25

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可求出結論；

（2）利用絕對值及偶次方的非負性，即可求出a，b的值，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可求出AC的值；

（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式結合AB=5，即可得出關于b的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）5﹣（﹣3）=8．

（2）∵|a+20|+（c﹣30）2=0，

∴a=﹣20，c=30，

∴AC=30﹣（﹣20）=50．

（3）根據(jù)題意得：|b﹣（﹣20）|=5，

解得：b1=﹣15，b2=﹣25．

答：點B表示的數(shù)b為﹣15或﹣25．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝16，AD＝6.E是BC的中點，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設運動時間為t秒．

(1)設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；

(2)當t＝________時，△BPQ的面積與四邊形PQCD的面積相等；

(3)當t為何值時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司裝修需用A型板材240塊，B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）

裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

2

m

n


（1）上表中，m= ， n=；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，則至少需要幾張標準板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170張標準板材，可以完成裝修任務．請通過計算寫出兩種剪裁方案（要求：①其中一種方案三種剪裁方法都使用，另一種方案只用到兩種剪裁方法；②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標準板的張數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù) =7，方差 =1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分為四類（A．特別好，B．好，C．一般，D．較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，王老師一共調查了名學生；
（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；
（3）假定全校各班實施新課程改革效果一樣，全校共有學生2 400人，請估計該校新課程改革效果達到A類的有多少學生；
（4）為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

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