Question

如圖，A，B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，小麗想用繩子測(cè)量A、B間距離，但是繩不夠長(zhǎng)．你能幫她設(shè)計(jì)測(cè)量方案嗎？如不能，說明困難在哪里；如果能，寫出方案，并說明其中的道理．

Answer 1

解：方案：在陸地上過點(diǎn)A作AD⊥AB，垂足為A，AD取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，連接BD，過D作∠CDA=∠BDA，交BA的延長(zhǎng)線于C，用卷尺測(cè)出AC的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度．
理由：△ABD與△ACD中，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD=90°，
AD=AD，
∠CDA=∠BDA，
∴△ABD≌△ACD．
∴AB=AC．