矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，面積為32，則其四條邊的平方和為　　　       　.
160.

試題分析：本題主要考查正方形的性質(zhì)、完全平方公式的運(yùn)用.如圖，關(guān)鍵在于求出對(duì)AB2+BC2+
CD2+AD2進(jìn)行轉(zhuǎn)換．由題意可知2（AB+BC）=24，所以AB+BC=12，AB•BC=32，其四條邊得平方和為：AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]，把AB+BC=12，AB•BC=32代入求值，可得AB2+BC2+CD2+AD2=2×（122-2×32）=160.故填160.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了探索代數(shù)式的最小值，
小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作，連結(jié)AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則， 則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．

(1)我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于      ，此時(shí)       ；
(2)題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想?
(選填：函數(shù)思想，分類討論思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想)
(3)請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求證：DP＝DQ；
（2）如圖，小明在圖①的基礎(chǔ)上做∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；
（3）如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB:AP＝3:4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,OE∥DC交BC于點(diǎn)E, OE=3cm,則AD的長(zhǎng)為　　　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長(zhǎng)為8 cm，高為1 cm，則該菱形較大的內(nèi)角的度數(shù)為（   ）
A．160°B．150°C．135°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有八個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=20，則S2=          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，若對(duì)角線長(zhǎng)AC＝8cm，BD＝6cm．則邊長(zhǎng)AB＝       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為___________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學(xué)原理是                                             ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案