拋物線y=ax2與直線交于(1,    ),則其解析式為    ,對稱軸是    ,頂點坐標是    ,當x<0時,y隨x的增大而    ,當x=    時,函數(shù)y有最    值,是   
【答案】分析:交點為直線與拋物線的公共點,將交點橫坐標代入直線解析式可求交點縱坐標,將交點坐標代入拋物線解析式可求a,確定拋物線解析式,頂點坐標,對稱軸增減性及函數(shù)最大值.
解答:解:當x=1時,y=-x=-,
∴交點坐標為(1,-),
將交點坐標代入y=ax2中,得a=-,
∴拋物線解析式為y=-x2,對稱軸是y軸,頂點坐標是(0,0),
當x<0時,y隨x的增大而增大,
當x=0時,函數(shù)y有最大值,是0.
點評:本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的關系,關鍵是根據(jù)圖象的關系確定拋物線的解析式,可知拋物線的相關性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,4)、B(-2,0)、C(6,0).過點AADx軸交拋物線于點D,過點DDEx軸,垂足為點EM是四邊形OADE的對角線的交點,點Fy軸負半軸上,且F(0,-2).

(1)求拋物線的解析式,并直接寫出四邊形OADE的形狀;

(2)當點P、QC、F兩點同時出發(fā),均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向

運動,點P運動到OP、Q兩點同時停止運動.設運動的時間為t秒,在運動過

程中,以P、Q、OM四點為頂點的四邊形的面積為S,求出St之間的函數(shù)關

系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在拋物線上是否存在點N,使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形?若存在,直

接寫出點N的坐標;不存在,說明理由。

 


第23題圖(1)

 

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