【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1，m），B（n，-1）兩點(diǎn)，直線AB與y軸交于C點(diǎn)，連接OB．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，連接BP，使△BOP的面積等于△BOC的面積的2倍，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)y=-x+2；(2)P(12,0)或P(-12,0).

【解析】

（1）先利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)P（t，0），先確定C（0，2），再計(jì)算出S△OBC＝3，則利用題意得到|t|1＝6，然后解絕對(duì)值方程求出t，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y得：m＝3，n＝3，∴A（﹣1，3），B（3，﹣1），把A（﹣1，3），B（3，﹣1）代入y＝kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+2；

（2）設(shè)P（t，0），當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+2＝2，則C（0，2），∴S△OBC2×3＝3．

∵△BOP的面積等于△BOC面積的2倍，∴|t|1＝6，∴t＝12或t＝﹣12，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）或（﹣12，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績(jī)分別為95分、94分和94分．他們的面試成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

候選人

評(píng)委1

評(píng)委2

評(píng)委3

甲

94

89

90

乙

92

90

94

丙

91

88

94

（1）分別求出甲、乙、丙三人的面試成績(jī)的平均分、、和；

（2）若按筆試成績(jī)的40%與面試成績(jī)的60%的和作為綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高者將被錄用，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.一個(gè)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是99.99%，所以我們說這個(gè)事件必然會(huì)發(fā)生

B.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的機(jī)會(huì)是，所以連續(xù)拋2次，則必定有一次正面朝上

C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規(guī)則是：出現(xiàn)1點(diǎn)時(shí)甲贏，出現(xiàn)2點(diǎn)時(shí)乙贏，出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時(shí)大家不分輸贏，這個(gè)游戲?qū)扇藖碚f是公平的

D.在牌面是1～9的九張牌中隨機(jī)地抽出一張，抽到牌面是奇數(shù)和偶數(shù)的機(jī)會(huì)是一樣的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí)，小汽車勻速行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的文體生活，育紅學(xué)校準(zhǔn)備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個(gè)社團(tuán)，要求每個(gè)學(xué)生都參加一個(gè)社團(tuán)且每人只能參加一個(gè)社團(tuán)．為了了解即將參加每個(gè)社團(tuán)的大致人數(shù)，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查在整理調(diào)查數(shù)據(jù)的過程中，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)被抽查的學(xué)生一共有多少人？

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)若全校有學(xué)生1500人，請(qǐng)你估計(jì)全校有意參加“聲樂”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．

(4)從被抽查的學(xué)生中隨意選出1人，該學(xué)生恰好選擇參加“演講”社團(tuán)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為，腰長(zhǎng)為；鐵板乙形狀為直角梯形，兩底邊長(zhǎng)分別為、，且有一內(nèi)角為．現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥D(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為的圓洞中穿過，結(jié)果是（ ）

A. 甲板能穿過，乙板不能穿過 B. 甲板不能穿過，乙板能穿過

C. 甲、乙兩板都能穿過 D. 甲、乙兩板都不能穿過

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，，．以為頂點(diǎn)，為一邊，在外部作，且，連接，．

（1）求證：；

（2）根據(jù)推理可得__________，__________；（用含的代數(shù)式表示）

（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝30°，AB＝6，BC＝2．則AC的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB＝OC＝3．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式．

(2)如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(3)如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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