【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F分別在AB,AC的延長(zhǎng)線上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC，并請(qǐng)直接寫出圖中其他相等的線段.

【答案】證明見(jiàn)解析，BF=CE，PF=PE，BE=CF.

【解析】

試題分析：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大．可證明△ABF≌△ACE，則∠ABF=∠ACE，可進(jìn)一步得到∠PBC=∠PCB，可證明PB=PC，從而可得出BF=CE，PF=PE，BE=CF.

試題解析：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

又∵AE=AF，∠A=∠A，

∴ΔABF≌ΔACE（SAS）,

∴∠ABF=∠ACE，

∴∠ABF-∠ABC=∠ACE-∠ACB，

即∠PBC=∠PCB，

∴PB=PC,

相等的線段還有BF=CE，PF=PE，BE=CF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如， ， ，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如=+， =+， =+，…

（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) 則a= ，b= ；

進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù) (n是不小于2的正整數(shù)）則x= （用n的代數(shù)式表示）

計(jì)算：

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【題目】在用計(jì)算器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)估計(jì)：“5人中至少有2人是同月所生”的概率時(shí)，需要讓計(jì)算器產(chǎn)生1～____之間的整數(shù)，每5個(gè)隨機(jī)數(shù)叫一次實(shí)驗(yàn)．

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【題目】一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過(guò)A(2，y1)，B(4，y2)，則y1和y2的大小關(guān)系為( )

A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（8，0）、B（0，﹣5），直線l2過(guò)點(diǎn)C（0，﹣1），l1、l2相交于點(diǎn)D，且△DCB的面積等于8．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是哪個(gè)二元一次方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是( ).

A .－2 B.－1 C. 0 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一元二次方程x2﹣6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，且BD=3AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______________________

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同步練習(xí)冊(cè)答案