(2013•海滄區(qū)一模)如圖,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=2,D為AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過D作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,設(shè)AD的長(zhǎng)度為x,DE與DF的長(zhǎng)度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
分析:根據(jù)已知條件判定四邊形EDFC是矩形,然后根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)推知ED=CF,ED∥CF;最后由平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及等量代換求得AE=CF,故AC=DE+DF.
解答:解:如圖,∵△ABC的等腰直角三角形,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,∠C=90°.
∵∠C=∠CED=∠DFC,
∴四邊形EDFC是矩形,
∴DF=EC,DE∥FC,
∴∠ADE=∠B=45°,
∴∠A=∠ADE=45°,
∴AE=DE,
∴DE+DF=AE+EC=AC,即y=AC.
所以,y的值不變,與x的值無關(guān).
觀察圖象知,D選項(xiàng)符合題意.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.解答該題的關(guān)鍵是矩形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•海滄區(qū)一模)國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,環(huán)保節(jié)能設(shè)備的產(chǎn)品供不應(yīng)求.某公司購進(jìn)了A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品,其中A種節(jié)能產(chǎn)品每件成本比B種節(jié)能產(chǎn)品多4萬元;若購買相同數(shù)量的兩種節(jié)能產(chǎn)品,A種節(jié)能產(chǎn)品要花120萬元,B種節(jié)能產(chǎn)品要花80萬元.已知A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷售數(shù)量y(件)與售價(jià)x(萬元/件)都滿足函數(shù)關(guān)系y=-x+20(x>0).
(1)求兩種節(jié)能產(chǎn)品的單價(jià);
(2)若A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)比B種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)高2萬元/件,求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每周的總銷售利潤(rùn)w(萬元)與A種節(jié)能產(chǎn)品售價(jià)x(萬元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;并說明A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí),每周的總銷售利潤(rùn)最大?

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(2013•海滄區(qū)一模)下面的數(shù)中,與-2的和為0的是( 。

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(2013•海滄區(qū)一模)下列計(jì)算正確的是( 。

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(2013•海滄區(qū)一模)對(duì)實(shí)數(shù)a、b定義新運(yùn)算“*”如下:a*b=
a(a≥b)
b(a<b)
,如3*2=3,(-
5
)*
2
=
2
.若x2+x-2=0的兩根為x1,x2,則x1*x2是(  )

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