Question

某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款捐物，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立刻到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格，可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元.學(xué)校花去捐款96000元采購(gòu)這兩種帳篷，正好可供2300人居住. 學(xué)校準(zhǔn)備租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將所購(gòu)帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷.

（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人住的大帳篷；

（2）學(xué)校應(yīng)如何安排甲、乙兩種型號(hào)的卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有幾種方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）該校采購(gòu)了100頂3人小帳篷，200頂10人住的大帳篷, （2）學(xué)�？砂才偶仔涂ㄜ�15輛，乙型卡車5輛或安排甲型卡車16輛，乙型卡車4輛或安排甲型卡車17輛，乙型卡車3輛，可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū).有3種方案.

【解析】解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了x頂小帳篷，y頂大帳篷                       ……1分

根據(jù)題意得                                     ……3分

解這個(gè)方程組得                                             ……4分

答：該校采購(gòu)了100頂3人小帳篷，200頂10人住的大帳篷.                ……5分

（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛

根據(jù)題意得                                      ……7分

解這個(gè)不等式組得15≤a≤17.5                                          ……8分

∵車輛數(shù)為正整數(shù)   ∴a=15或16或17

∴20-a =5或4或3                                                    ……9分

答：學(xué)�？砂才偶仔涂ㄜ�15輛，乙型卡車5輛或安排甲型卡車16輛，乙型卡車4輛或安排甲型卡車17輛，乙型卡車3輛，可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū).有3種方案.

……10分

（1）解答本題的兩個(gè)相等關(guān)系是：①可供3人居住的小帳篷的居住人數(shù)+可供10人居住的大帳篷的居住人數(shù)=2300，②購(gòu)進(jìn)3人居住的小帳篷的總價(jià)格+購(gòu)進(jìn)10人居住的大帳篷的總價(jià)格=96000．

（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛，列不等式組求解，進(jìn)行討論