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【題目】請在網格坐標系中畫出二次函數的大致圖象（注：圖中小正方形網格的邊長為），根據圖象填空：

（）當__________時，有最__________值__________．

（）隨的增大而減小的自變量的取值范圍是__________．

（）結合圖象直接寫出時的范圍：__________．

（）結合圖象直接寫出時的取值范圍：__________．

【答案】（1）2，小，－3；（2）x＜2；（3）－3≤y＜13；（4）0≤x≤4．

【解析】試題分析：畫出二次函數的圖象，根據圖象即可得到結論．

試題解析：解：二次函數y=x2﹣4x+1的大致圖象如圖所示：

（1）由圖象知：當x=2時，y有最小值=﹣3．故答案為：2，小，﹣3；

（2）∵拋物線的對稱軸為直線x=2，∴y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是：x＜2．故答案為：x＜2；

（3）由圖象知：當﹣2＜x＜4時y的范圍：﹣3≤y＜13．故答案為：﹣3≤y＜13；

（4）當y≤1時x的取值范圍為：0≤x≤4．故答案為：0≤x≤4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A(a,3)，點C(5，c)，點B的縱坐標為6且橫縱坐標互為相反數，直線AC軸，直線CB軸：

(1)寫出A、B、C三點坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)若P為線段OB上動點且點P的橫、縱坐標互為相反數，當△BCP的面積大于12小于16時，求點P橫坐標取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數.

解：∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD＝∠AEF( )

∵∠AEF＝68°(已知)

∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°( )

又因為KF⊥FG( )

所以∠KFG＝90°( )

所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1，可以得到這個等式，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數學等式______________；（最后結果）

（2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結論，解決問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+2b）（3a+5b）的長方形，求x+y+z的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？

完成下面的解答過程（填寫理由或數學式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠ （兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代換），

∴AD∥BE（ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．

（1）若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值．

（2）若點P點Q同時出發(fā)，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

（3）若點P點Q同時出發(fā)，Q點與P點相遇后仍然繼續(xù)往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點P，O，Q，連接BP，EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）F為AB的中點，則線段OF與線段AE有什么位置關系和數量關系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“國際無煙日”來臨之際，小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調查，并把調查結果繪制成如圖所示統計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：

（1）被調查者中，不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數有______人；

（2）本次抽樣調查的樣本容量為_______;

(3)被調查中，希望建立吸煙室的人數有______;

（4）某市現有人口約30萬人，根據圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數約有______萬人。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.

(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由；

(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數量關系是否發(fā)生變化？并說明理由；

(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由．

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