【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】①4a-2b+c＜0；當x=-2時，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2＜x1＜-1，可得y＜0，故①正確；

②2a-b＜0；已知x=- ＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確；

③已知拋物線經(jīng)過（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），聯(lián)立（1）（2），得：a+c＜1；所以③正確

④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即： ＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確，

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為（ ）
A.﹣1米
B.+1米
C.﹣2米
D.+2米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：
問題：如圖1，點A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點P，使得AP+BP的值最�。�
小明的思路是：如圖2所示，先作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，使點A′，B分別位于直線l的兩側(cè)，再連接A′B，根據(jù)“兩點之間線段最短”可知A′B與直線l的交點P即為所求．
請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）如圖3，在圖2的基礎上，設AA'與直線l的交點為C，過點B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4﹣AC”，其它條件不變，直接寫出此時AP+BP的值；
（3）請結(jié)合圖形，求 的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2

（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？

（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=kx-1（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1,2）和點B（m,n）（m＞1）,過點B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）當△ABC面積為2時,求點B的坐標．

（3）P為線段AB上一動點（P不與A、B重合）,在（2）的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點P，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，動點P從A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB運動，當點P運動到點B時停止．已知動點P在AD、BC上的運動速度為1cm/s，在DC上的運動速度為2cm/s．△PAB的面積y（cm2）與動點P的運動時間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②．

（1）a=______，b=______；

（2）用文字說明點N坐標的實際意義；

（3）當t為何值時，y的值為2cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將0.000000076克用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.7.6×10﹣8
B.0.76×10﹣9
C.7.6×108
D.0.76×109

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，它的內(nèi)角和是2160°，那么原多邊形的邊數(shù)是（ ）

A.12B.13C.14D.15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案