Question

解不等式與化簡：
（1）已知a、b均為實數，且，解關于x的不等式（a+2）x+b²＞a-1．
（2）已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，

試化簡：．

Answer 1

解：（1）∵≥0，|b-|≥0，
又∵，
∴=0，|b-|=0，
解得，
將其代入不等式可得-x+2＞-4，
解得x＜6；

（2）由a，b，c在數軸上的位置，
可得b＜a＜0＜c，
則
=-a-[-（a+b）]+（c-a）+[-（b+c）]=-a．
分析：（1）根據絕對值、算術平方根的性質（取值大于等于0）得=0，|b-|=0；故．進而得出（a+2）x+b²＞a-1的解集．
（2）由a b c的大小關系化簡可得．
點評：本題考查：（1）絕對值、算術平方根都是非負數；
（2）一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解題思路有移項、化系數為1．