如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是(    )

A．6      B．2      C．2           D．2＋2
D.

試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，
∵D是AC中點(diǎn)，
∴OD=AC=2，
∵BD=，OD=AC=2，
∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線+與直線交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)在(1)的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，拋物線+ 與軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）.在直線上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

圖1                                   圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求出∆PBC的面積；
（3）請(qǐng)問在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，0）和（，0）兩點(diǎn).
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
（2）直接寫出當(dāng)＜x＜1時(shí)，y的取值范圍.
（3）將一次函數(shù) y=(1-m)x+2的圖象向下平移m個(gè)單位后，與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,其中a<2<b，試求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出一個(gè)正方形．你能否在該矩形中裁剪出一個(gè)面積最大的正方形，最大面積是多少？說明理由；
（2）請(qǐng)用矩形紙片ABCD剪拼成一個(gè)面積最大的正方形．要求：在圖2的矩形ABCD中畫出裁剪線，并在網(wǎng)格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E.
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過點(diǎn)M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)．
（1）求b的值;
（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請(qǐng)說明理由;
（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值．

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