Question

一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，它們除顏色外均相同．
（1）如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到藍(lán)色小球的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，小李再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色．當(dāng)2個(gè)小球的顏色相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2個(gè)小球的顏色不同時(shí)，小李贏．請(qǐng)你分析這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

Answer 1

分析：（1）由一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，摸到藍(lán)色小球的有1種情況，
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后根據(jù)樹狀圖或表格求得所有等可能的結(jié)果與小王贏與小李贏的情況，再利用概率公式求的其概率，比較他們的概率是否相等，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）∵一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，摸到藍(lán)色小球的有1種情況，
∴P（摸到藍(lán)色小球）=

1

3

；

（2）列表：

小王 小李	紅	黃	藍(lán)
紅	紅，紅	紅，黃	紅，藍(lán)
黃	黃，紅	黃，黃	黃，藍(lán)
藍(lán)	藍(lán)，紅	藍(lán)，黃	藍(lán)，藍(lán)

∴P（小王贏）=

3

9

=

1

3

，P（小李贏）=

6

9

=

2

3

，
∵

1

3

≠

2

3

，
∴此游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．