Question

如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從距哨所45海里的B處駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒(méi)有收到，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào)．(1)若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為北偏東(90°－α)角，求sinα的值；(2)當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為南偏東多少度？

Answer 1

答案：
解析：

(1)過(guò)B作⊙A的切線BD，D為切點(diǎn)，連結(jié)AD，則∠B=α． ∴AD⊥BD， ∴． (2)過(guò)C作⊙A的切線CE，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE， ∴AE⊥CE， ∴， ∴∠ACE=30°，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為南偏東60°．