Question

某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行,在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時(shí)后到達(dá)C處,測(cè)得黑匣子B在北偏東30 °的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí),距離黑匣子B最近,并求最近距離.

Answer 1

過(guò)B作BD⊥AC于D,則AC=8×0.5=4(海里).

由已知得,∠BAC=90°-60°=30°, ∠ACB=90°+30°=120°,故∠ABC=30°,

從而∠ABC=∠BAC,∴BC=AC=4海里.

在Rt △BCD中,∠BCD=90°-30°=60°,

∴BD=BC·sin60°= (海里),CD=BC·cos60°=×4= 2(海里).

∵,

∴繼續(xù)向東滑行小時(shí),距離匣子B最近,為2海里.