【題目】如圖所示，底邊BC為2 ，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長為（ ）

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

【答案】A
【解析】解：過A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=2，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2 ，
∴△ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2 ，
故選：A．

【考點精析】利用線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線 y=﹣ x2+ x+4經過A、B兩點．

（1）求出點A、點B的坐標；
（2）若在線段AB上方的拋物線有一動點P，過點P作直線l⊥x軸交AB于點Q，設點P的橫坐標為t（0＜t＜8），求△ABP的面積S與t的函數(shù)關系式，并求出△ABP的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點P，使S△APB= S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點M是BC的中點，作正方形MNPQ，使點A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．
（1）直接寫出線段AN和BQ的數(shù)量關系是 ．
（2）將正方形MNPQ繞點M逆時針方向旋轉θ（0°＜θ≤360°）
①判斷（1）的結論是否成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=MN=6，當θ（0°＜θ≤360°）為何值時，AN取得最大值，請畫出此時的圖形，并直接寫出AQ的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應點為B′，AB′與DC相交于點E，則下列結論一定正確的是（ ）

A.∠DAB′=∠CAB′
B.∠ACD=∠B′CD
C.AD=AE
D.AE=CE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明上學途中要經過A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB，如圖，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的長．（結果保留小數(shù)點后一位）
參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 取1.414．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD=2，則BE長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標系上的圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機調查了若干名學生，根據(jù)調查數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是 ．
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ= ，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為 ．

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同步練習冊答案