Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20，點B表示的數(shù)為16．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.若點P、Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．

（1）填空：①點A、B之間的距離為 ；

②點P表示的數(shù)為 ,點Q表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當點P、Q到原點O的距離相等時，求t的值并求出此時點Q表示的數(shù)；

（3）若點P從點A出發(fā)到達點B后立刻返回到點A并保持速度不變，點Q到達點A時停止運動，問點P運動多少秒時與點Q相距6個單位長度？

Answer 1

【答案】（1）①36 ②-20+6t，16-4t；（2） ①t=2,點Q表示的數(shù)為8②t=3.6, 點Q表示的數(shù)為1.6；（3）t=3秒或4.2秒或15秒 .

【解析】

（1）根據(jù)兩點之間的距離即可求解；②根據(jù)兩點之間的距離即可求解即可;(3)分三種情況①當Q在P點左邊時; ②當P在Q的右邊時;②當P從點B返回時.

（1）①16-(-20)=36 ; ②-20+6t，16-4t;

（2） ①當點P、Q相遇前，

20-6t=16-4t,

解得：t=2, 點Q表示的數(shù)為：-20+2×6=8；

②當點P、Q相遇后，

6t-20=16-4t,

t=3.6, 點Q表示的數(shù)為:-20+6×3.6=1.6 ;

（3）設(shè)點P運動x秒時，點P與點Q間的距離為6個單位長度，由題意得：
①當Q在P點左邊時，16-4x-(-20+6x)=6，
解得：x=3，
②當P在Q的右邊時,-20+6x-(16-4t0=6，
解得：x=4.2，

②當P從點B返回時，

16-（6x-36）-(16-4t)=6，

解得：x=15,
故答案為：3；4.2或15．