當(dāng)正整數(shù)m=
 
時(shí)，代數(shù)式
6m-1
的值是整數(shù)．
分析：由于m是正整數(shù)，所以m-1也是正整數(shù)，要使
6
m-1
為整數(shù)，那么m-1只能取6的正整數(shù)約數(shù)1，2，3，6，這樣就可以求得相應(yīng)m的值．
解答：解：由題意可知m-1為6的正整數(shù)約數(shù)，
故m-1=1，2，3，6
由m-1=1，得m=2；
由m-1=2，得m=3；
由m-1=3，得m=4；
由m-1=6，得m=7．
∴m為2，3，4，7共4個(gè)，
故答案為2，3，4，7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的性質(zhì)，還考查了分類討論思想，注意不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、小王覺得代數(shù)式n2-8n+7的值不是正數(shù)，因?yàn)楫?dāng)他用n=1，2，3代入時(shí)，n2-8n+7的值都是非正數(shù)，繼續(xù)用n=4，5，6代入時(shí)，n2-8n+7的值還是非正數(shù)，于是小王判斷：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-8n+7的值都是非正數(shù)．小王的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校甲、乙兩同學(xué)對(duì)關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時(shí)，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請(qǐng)找一個(gè)m的值代入方程使方程的兩個(gè)根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個(gè)根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2，
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等試說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上對(duì)關(guān)于x的方程的解進(jìn)行合作探究時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時(shí)，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)方程的兩根都不可能相等；丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)無(wú)論m取什么正實(shí)數(shù)時(shí)方程的兩根這和均為定值．
（1）請(qǐng)找一個(gè)m的值代入方程使方程的兩個(gè)根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個(gè)根；
（2）請(qǐng)選擇乙或丙同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2．
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問題：
已知：三個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這三個(gè)正整數(shù)．

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