已知等腰三角形ABC,AB=AC,D為BC邊上一點,且△ABD和△ACD都是等腰三角形,則∠B=
 
度.
考點:等腰三角形的性質(zhì)
專題:
分析:分兩種情況:①BD=AD,AD=CD,②AB=BD,AD=CD.分別作圖,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可.
解答:解:分兩種情況:
(1)AD=BD,DC=AD時,則BD=CD.
在△ADB與△ADC中,
BD=CD
AD=AD
AB=AC
,
∴△ADB≌△ADC(SSS),
∴∠ADB=∠ADC,
∵∠ADB+∠ADC=180°,
∴∠ADC=90°,
∴∠B=45°;
(2)AB=BD,CD=AD時,則∠BAD=∠BDA,∠C=∠DAC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠B=∠C=∠DAC,∠BAD=∠BDA=2∠C,
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°.
故答案為:45或36.
點評:此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)的理解及運用能力,分類討論是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若 (
a
+
b
)2
-(
a
+
b
)
-6=0,則
a
+
b
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y均為實數(shù),且y=
1-3x
-
3x-1
+4,求y-6x的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且滿足:
a+3
c-b
=
a(a-1)
b+c
=k

(1)求證:k=
a2+3
2c
;
(2)求證:c>b;
(3)當k=2時,證明:AB是的△ABC最大邊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,我們常常會有“似曾相識“的感覺,如果我們把這些類似進行比較、加以聯(lián)想的話,可能出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法,這種把類似進行比較、聯(lián)想,從而解決問題的方法就是類比法,類比法是一種尋求解題思路,猜測問題答案或結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法.
如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.
【嘗試探索】
經(jīng)過三角形頂點的面積等分線有
 
條;平行四邊形有
 
條面積等分線.
【推理反思】
(1)按如圖1方式將大小不同的兩個正方形放在一起,若大正方形的面積是80cm2,則圖中陰影三角形的面積是
 
cm2
(2)如圖2,C是線段AB上任意一點,分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形△ACD和等邊三角形△CBE,若△CBE的面積是1cm2,則圖中陰影三角形的面積是
 
cm2
(3)結(jié)語:上述兩道小題的求解方法有很多值得借鑒的相似之處.
【類比拓展】
如圖,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線,并描述方法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式計算結(jié)果正確的是( �。�
A、3x2-x2=3
B、-3a2-2a2=-5a2
C、43-y3=3y
D、3x2+4x3=7x5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是最小的正整數(shù),b是最大的負整數(shù),c沒有倒數(shù),d的絕對值是2,那么a-b+c-d=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把直線y=-
2
3
x向下平移
 
個單位得到直線y=-
2
3
x-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

[6a2b2+
 
+
 
 
=3a+b-1.

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