【題目】某商店準備購進兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多元，用元購進種商品和用元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為元，種商品每件的售價定為元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過元的資金購進兩種商品共件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)上的一半，該商店有幾種進貨方案？

【答案】（1）種商品每件的進價是元，種商品每件的進價是元；（2）商店共有種進貨方案

【解析】

（1）設種商品每件的進價是元，則種商品每件的進價是元，根據(jù)用元購進種商品和用元購進種商品的數(shù)量相同列分式方程，可求出x的值，進而可求出(x-20)值；

（2）設購買種商品件，則購買商品件，根據(jù)不超過1560元，種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)上的一半列不等式組，可求出x的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)即可得a的值，可得答案．

(1)設種商品每件的進價是元，則種商品每件的進價是元，

∵用元購進種商品和用元購進種商品的數(shù)量相同．

∴，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴，

答：種商品每件的進價是元，種商品每件的進價是元．

(2)設購買種商品件，則購買商品件，

∵不超過1560元，種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)上的一半，

∴，

解得：，

∵a為正整數(shù)，

∴，

∴商店共有種進貨方案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形中，分別是上的點，，為垂足．

（1）如圖①， AF=BF，AE=2，點T是射線PF上的一個動點，則當△ABT為直角三角形時，求AT的長；

（2）如圖②，若，連接，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在邊上運動，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形.

（1）如果，如圖①，試判斷線段與之間的位置關系，并證明你的結(jié)論；

（2）如果，如圖②，（1）中結(jié)論是否成立，說明理由.

（3）如果，如圖③，且正方形的邊與線段交于點，設，，，請直接寫出線段的長.（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關系及成本如下表所示：

T恤

每件的售價/元

每件的成本/元

甲

50

乙

60

（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，經(jīng)過三角形一頂點和此頂點所對邊上的任意一點的直線，均能把三角形分割成兩個三角形

（1）如圖，在中，，過作一直線交于，若把分割成兩個等腰三角形，則的度數(shù)是______．

（2）已知在中，，過頂點和頂點對邊上一點的直線，把分割成兩個等腰三角形，則的最小度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，已知，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，若點是直線上方的拋物線上一動點，過點作軸的平行線交直線于點，作于點，當點的橫坐標為時，求的面積；

（3）若點為拋物線上的一個動點，以點為圓心，為半徑作，當在運動過程中與直線相切時，求點的坐標（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是_______．

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