【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音.如圖,點A是某市一中考考點,在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊.在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報聲傳播半徑為400米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?
說明理由.(≈1.732)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為了做好“全國文明城市”驗收工作,計劃對市區(qū)米長的道路進行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工.
(1)已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同.若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米,求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米.
(2)若甲工程隊每天可以改造米道路,乙工程隊每天可以改造米道路,(其中).現(xiàn)在有兩種施工改造方案:
方案一:前米的道路由甲工程隊改造,后米的道路由乙工程隊改造;
方案二:完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造,后一半時間由乙工程隊改造.
根據上述描述,請你判斷哪種改造方案所用時間少?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,BA=BC,∠ABC=α(0°<α<180°),點P為直線BC上一動點(不與點B,C重合),連接AP,將線段PA繞點P順時針旋轉α度得到線段PQ,連接CQ.
(1)當α=90°,且點P在線段BC上時,過P作PF∥AC交直線AB于點F,如圖1,圖中與△APF全等的是哪個三角形,∠ACQ的度數(shù).
(2)當點P在BC延長線上,AB:AC=m:n時,如圖2,試求線段BP與CQ的比值;
(3)當點P在直線BC上,α=60°,∠APB=30°,CP=4時,請直接寫出線段CQ的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】手機下載一個APP,繳納一定數(shù)額的押金,就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網紅非“共享單車”莫屬.共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙,人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時,隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮.某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場,一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進入市場,使可使用的自行車達到7500輛.
(1)一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛?
(2)二月份的損壞率達到20%,進入三月份,該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%,由于媒體的關注,毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質的大討論,三月份的損壞率下降a%,三月底可使用的自行車達到7752輛,求a的值.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點P從點E出發(fā)沿EA方向運動,連結PD,以PD為邊,在PD的右側按如圖所示的方式作等邊△DPF,當點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長是________.
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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設計了點做圓周運動的一個雛形,如圖所示,甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動,甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關系:(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運動,半圓的長度為21cm.
(1)甲運動4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時,它們運動了多少時間?
(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時,它們運動了多少時間?
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【題目】為了解學生的藝術特長發(fā)展情況,某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動項目中,你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)”的問題,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)在這次調查中一共抽查了__________名學生,其中,喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比為__________,喜歡“戲曲”活動項目的人數(shù)是__________人;
(2)若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D是邊AB上的動點,過點D作DE∥BC交AC于E,過E作EF∥AB交BC于F,連結DF.
(1)若點D是AB的中點,證明:四邊形DFEA是平行四邊形;
(2)若AC=8,BC=6,直接寫出當△DEF為直角三角形時AD的長.
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【題目】問題探究
(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長為4.點M和N分別是邊BC、CD上兩點,且BM=CN,連接AM和BN,交于點P.猜想AM與BN的位置關系,并證明你的結論.
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長為4.點M和N分別從點B、C同時出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動.連接AM和BN,交于點P,求△APB周長的最大值;
問題解決
(3)如圖③,AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線,∠ABC=60°.點M和N分別從點B、C同時出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動.連接AM和BN,交于點P.求△APB周長的最大值.
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