【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

【答案】1.5

【解析】

如圖，連接CD，BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CD=BD，則可通過HL證明Rt△CDF≌Rt△BDE，得到BE=CF，然后即可得到答案.

如圖，連接CD，BD，

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，

∴AE=AF，

∵DG是BC的垂直平分線，

∴CD=BD，

在Rt△CDF和Rt△BDE中，

，

∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），

∴BE=CF，

∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，

∵AB=6，AC=3，

∴BE=1.5．

故答案為：1.5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ．

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【題目】若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1，1），下列各點中在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A. （1,5） B. （2,5） C. （-2，-2） D. （0,1）

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【題目】如圖，和都是等邊三角形，連接AC，DE，CD.

（1）猜想AC與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（2）給出定義：若一個四邊形中存在一組鄰邊的平方等于一條對角線的平方，則這個四邊形為勾股四邊形.如圖，若，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形。

（3）設(shè)，，的面積分別是，若，試探究與之間滿足的等量關(guān)系。

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【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關(guān)系是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.

求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道，｜4―(―2)｜表示4與－2的差的絕對值，實際上也可以理解為4與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理｜x―3｜也可以理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。

（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個數(shù)，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y= x與雙曲線y= 的交點A的橫坐標為2
（1）求k的值
（2）如圖，過點P（m，3）（m＞0）作x軸的垂線交雙曲線y= （x＞0）于點M，交直線OA于點N
①連接OM，當OA=OM時，直接寫出PN﹣PM的值
②試比較PM與PN的大小，并證明你的結(jié)論．

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