【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點C是弧AB的中點，點E是弧AC的中點，連結(jié)EB、CA交于點F，則 的值為（ ）

A.B. C. D.

【答案】D

【解析】

先連接OE、BC，利用垂徑定理推論，以及圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，可證得：△ABC、△AMO是等腰直角三角形且OE∥BC，再證△MEF∽△CBF，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出.

解：取AB中點O，連接OE、BC，OE與AC交于點M．

∵AB是半圓的直徑, 點C是弧AB的中點，

∴∠ACB=90°，則△ABC是等腰直角三角形，

∵E為弧AC的中點，

∴OE⊥AC，AM=MC，∠AOE=45°，

∴OE∥BC，△AMO是等腰直角三角形，

設(shè)OM=1，則AM=1，

∴AC=BC=2，OA=，

∴OE=，

∴EM=

∵OE∥BC，

∴△MEF∽△CBF，

∴，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+4與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于另一點D，連結(jié)AC，DE∥AC交邊CB于點E．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）求△CDE與△BAC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某茶葉經(jīng)銷商以每千克18元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售, 已知加工過程中質(zhì)量損耗了40%, 該商戶對該茶葉試銷期間, 銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的60%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數(shù)，且x=35時，y=45；x=42時，y=38．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）若該商戶每天獲得利潤(不計加工費用)為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價每千克定為多少元時，商戶每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商戶每天獲得利潤不低于225元，試確定銷售單價x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當(dāng) AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC.

（1）求證ΔADE∽ΔABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有兩個不相等的根a，b，

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：交x軸與點A，交y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2，點D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過點C作BC的垂線，交BD的延長線與點E，并聯(lián)結(jié)AE

（1）求證：△CDB∽△CBA

（2）求點E的坐標(biāo)

（3）若點P是直線CE上的一動點，聯(lián)結(jié)DP若△DEP和△ABC相似，求點P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．

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