Question

17．已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，請你根據(jù)以上規(guī)律寫出第2015個數(shù)-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意找出規(guī)律為當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個單項式為-$\frac{1}{n}$x^n-1；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個單項式為$\frac{1}{n}$x^n-1；根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，
根據(jù)以上規(guī)律第2015個數(shù)是-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．
故答案為：-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

點評 本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律進行解答是解答此題的關(guān)鍵．