科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x |
A、1個 | B、2個 | C、3個 | D、4個 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1,圖2是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動,在Q滑動的過程中,連桿PQ也隨之運動,并且
PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動.在擺動過程中,兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識,過點O作OH ⊥l于點H,并測得
OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.
解決問題
(1)點Q與點O間的最小距離是 分米;
點Q與點O間的最大距離是 分米;
點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米.
(2)如圖3,小明同學(xué)說:“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時,PQ與⊙O是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對嗎?為什么?
(3)①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn):“當(dāng)點P運動到OH上時,點P到l的距離最。笔聦嵣希存在著點P到l距離最大的位置,此時,點P到l的距離是 分米;
②當(dāng)OP繞點O左右擺動時,所掃過的區(qū)域為扇形,求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,點D是△ABC內(nèi)的一點,且AD=CD,BD=BA。
探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值。你完成下列探究過程:先將圖形特殊化,得出猜想,再對一般情況進行分析并加以證明。
(1) 當(dāng)∠BAC=90°時,依問題中的條件補全右圖。 觀察圖形,AB與AC的數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)推出∠DAC=15°時,可進一步推出∠DBC的度數(shù)為 ;可得到?DBC與∠ABC度數(shù)的比值為 ;
(2) 當(dāng)∠BAC=90°時,請你畫出圖形,研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與(1)中的結(jié)論相同,寫出你的猜想并加以證明。
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