有一個(gè)多項(xiàng)式，當(dāng)減去2x2-3x+7時(shí)，某學(xué)生因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得到結(jié)果為5x2-2x+4．那么按照正確的運(yùn)算要求，最后結(jié)果應(yīng)該是什么？
分析：由結(jié)果減去2x2-3x+7的2倍列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到正確的結(jié)果．
解答：解：由題意得：5x2-2x+4-2（2x2-3x+7）=5x2-2x+4-4x2+6x-14=x2+4x-10，
則正確的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)是x2+4x-10．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）有這樣一道題：
“當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3-
1
2
a2b+b-(4a3b3-
1
4
a2b-b2)-2b2+3+(a3b3+
1
4
a2b)的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．
（2）王明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2b2+b-5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來，因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號(hào)，結(jié)果得到的差是b2+3b-1．據(jù)此你能求出這個(gè)多項(xiàng)式嗎？并算出正確的結(jié)果嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

關(guān)于多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以先把這兩個(gè)多項(xiàng)式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個(gè)多位數(shù)相除的計(jì)算方法，用豎式進(jìn)行計(jì)算．例如，我們來計(jì)算(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計(jì)算如下：

　　所以(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計(jì)算可知計(jì)算步驟大體是：先用除式的第一項(xiàng)2x去除被除式的第一項(xiàng)6x2，得商式的第一項(xiàng)3x，然后用3x去乘除式，把積6x2＋3x寫在被除式下面(同類項(xiàng)對齊)，從被除武中減去這個(gè)積，得4x＋2，再把4x＋2當(dāng)作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計(jì)算，直到得出余式為止．上式的計(jì)算結(jié)果，余式等于0．如果一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式的余式為0，我們就說這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除，這時(shí)也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個(gè)字母降冪排列的整式除法，當(dāng)余式不是0而次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，除法計(jì)算就不能繼續(xù)進(jìn)行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計(jì)算(9x2＋2x3＋5)÷(4x－3＋x2)．

　　解：

　　所以商式為2x＋1，余式為2x＋8．

　　與數(shù)的帶余除法類似，上面的計(jì)算結(jié)果有下面的關(guān)系：9x2＋2x3＋5＝(4x－3＋x2)(2x＋1)＋(2x＋8)．這里應(yīng)當(dāng)注意，按照x的降冪排列，如果被除式有缺項(xiàng)，一定要留出空位．當(dāng)然，也可用補(bǔ)0的辦法補(bǔ)足缺項(xiàng)．

請你用上面的方法計(jì)算下面這道題：(6x3＋x2－1)÷(2x－1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一個(gè)多項(xiàng)式，當(dāng)減去2x2-3x+7時(shí)，某學(xué)生因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得到結(jié)果為5x2-2x+4．那么按照正確的運(yùn)算要求，最后結(jié)果應(yīng)該是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

附加題：
（1）有這樣一道題：
“當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式-2b2+3數(shù)學(xué)公式的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．
（2）王明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2b2+b-5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來，因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號(hào)，結(jié)果得到的差是b2+3b-1．據(jù)此你能求出這個(gè)多項(xiàng)式嗎？并算出正確的結(jié)果嗎？

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