19．如圖所示，AB，AC，BC是某公園三條兩兩相交的小路，管理人員為了方便游人休息，打算修建一個(gè)小亭子，使小亭子到三條小路的距離相等．請(qǐng)你用尺規(guī)為工作人員選好位置（要求：設(shè)計(jì)兩種方案工工作人員選擇）

分析 畫出三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)O1，外角平分線的交點(diǎn)O2、O3、O4即可．

解答 解：如圖作∠CAB、∠CBA的平分線交于點(diǎn)O1，
O2、O3、04是△ABC外角平分線的交點(diǎn)．
點(diǎn)O1，O2、O3、04就是所求的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查角平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)心、旁心的性質(zhì)．注意滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一種3年期的國(guó)庫(kù)券，年利率是5.18%，3年期的定期存款，年利率是5%，小紅的爸爸有一筆錢，如果用來(lái)買3年期的國(guó)庫(kù)券比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么這筆錢是8000元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（6，0），（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A（0，3），B（1，0），現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=$\frac{1}{4}$．
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB=∠BAO？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，求△BCD的面積；
（3）設(shè)M是（1）所得拋物線上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l⊥x軸交于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)N．試問(wèn)：線段MN的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，其中AB=BC，|a|＜|b|＜|c|，那么原點(diǎn)的位置是在（　�。�
A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A的左邊或點(diǎn)A上或點(diǎn)A，B之間
C．點(diǎn)A，B之間D．點(diǎn)B，C之間或點(diǎn)C的右邊

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11．計(jì)算：
（1）（-2）3-（-3）2÷（-2）
（2）-42×（$\frac{6}{5}-\frac{3}{7}$+$\frac{1}{3}-\frac{9}{14}$）

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8．下列各式與-4x3y成同類項(xiàng)的是（　�。�
A．4x2y2B．-3xy3C．-x3yD．-x3

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9．在等式$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}+a}$=$\frac{a+1}{M}$中，M的值為（　�。�
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