如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，BC=，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：連接OB、OC，作OM垂直于BC于點(diǎn)M，根據(jù)題意可知∠BOM=∠COM，BM=CM，通過(guò)解直角三角形即可推出∠BOM=60°，即∠BOC=120°，便得出∠A=60°．
解答：解：連接OB、OC，作OM垂直于BC于點(diǎn)M，
∴BM=CM，∠BOM=∠COM，
∵OB=OC=1，BC=，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A=60°．
故選擇C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角定理、解直角三角形，關(guān)鍵在于作好輔助線構(gòu)建直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案