Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：6cos30°+( 3.

•

6

-π)0- 2

8

+(

1

2

)-1．
（2）用配方法解一元二次方程 2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的化簡；然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先將常數(shù)項(xiàng)-3移到等式的右邊，然后化二次項(xiàng)系數(shù)為1；再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：（1）原式=6×

3

2

+1-4

2

+2
=3

3

-4

2

+3；

（2）由原方程移項(xiàng)，得
 2x²-4x=3，
化二次次項(xiàng)系數(shù)為1，得
 x²-2x=

3

2

，
等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
 x²-2x+1=

5

2

，
配方，得
（x-1）²=

5

2

，
直接開平方，得
x-1=±

10

2

，
解得，x₁=1+

10

2

，x₂=1-

10

2

．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．