如圖所示，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝124°，∠E＝80°．求∠F的度數(shù)．

答案：
解析：

解：過B作BM∥CD∥AF

∵∠C＝124°，CD∥BM

∴∠CBM＝180°－124°＝56°

又∵AB⊥BC

∴∠MBA＝90°－∠CBM＝90°－56°＝34°

∵BM∥AF

∴∠A＝180°－∠MBA＝180°－34°＝146°

∵∠D＝∠A

∴∠D＝146°

∵六邊形內角和＝(6－2)·180°＝720°

∴∠F＝720°－∠A－∠CBA－∠C－∠D－∠F＝720°－146°－90°－124°－146°－80°＝134°


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AF為角平分線，AF交BC于F，交CD于E，過E作EG∥AB，與BC交于G，過F向AB作垂線，垂足為H．
求證：（1）CF=BG；
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求證：（1）CF=BG；
（2）四邊形CEHF是菱形．

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