Question

解方程：
（1）4x²-8x+1=0（用配方法）
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析：（1）用配方法，首先把系數(shù)化為1移項，把常數(shù)項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可求解；
（2）用提公因式法解方程，方程左邊可以提取公因式x-2，即可分解，轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解．

解答：解：（1）4x²-8x+1=0
x²-2x+

1

4

=0
（x-1）²=

3

4

x-1=±

3

2

∴x₁=

2- 3

2

，x₂=

2+ 3

2

；

（2）3（x-2）²=x（x-2）
（x-2）（2x-6）=0
x₁=2，x₂=3．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．