Question

AD是△ABC的角平分線，且AB=AC，則結(jié)論：
（1）AD是△ABC的中線；
（2）AD是△ABC的高；
（3）△ABD≌△ACD．
正確的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：由AD是△ABC的角平分線，且AB=AC，利用SAS可證明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可求證出（1）（2）．
解答：∵AD是△ABC的角平分線，且AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD為公共邊，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，
∴AD⊥BC，
即AD是△ABC的高；
∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生利用等腰三角形的性質(zhì)來(lái)求證全等三角形的，此題的關(guān)鍵是利用SAS可證△ABD≌△ACD，然后即可得出其它結(jié)論，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．