（本題滿分10分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．

(1)、求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；

(2)、把該函數(shù)的圖象沿軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

(1)、略；(2)、3.

【解析】

試題分析：(1)、利用根的判別式進(jìn)行說(shuō)明；(2)、將函數(shù)化成頂點(diǎn)式，然后進(jìn)行說(shuō)明.

試題解析：(1)、證明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0

∴方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解， 即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；

(2)、y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，

∴把函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 ．

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（本題滿分10分）

如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點(diǎn).

若點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；

如圖2，點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是（ ）

A. B. C. D.

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小林在元宵節(jié)煮了20個(gè)元宵，其中10個(gè)黑芝麻餡，6個(gè)山楂餡，4個(gè)紅豆餡（除餡料不同外，其它都相同）.煮好后小明隨意吃一個(gè)，吃到紅豆餡元宵的概率是（ ）

A． B． C． D．

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（本題滿分8分）九年級(jí)某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會(huì)上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口

袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S

機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).

(1)、請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；

(2)、規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.

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(1)兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同；

(2)兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4．

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將拋物線y＝3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為( )

A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1 C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1

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